MATEMATIKAKO
UNITATE DIDAKTIKOA
Unitate Didaktiko hau 2009/2010 ikasturterako egina dago, hilabete batean ematen diren 16 saioak prestatu ditugu hain zuzen ere.
Curriculumaren kokapena matematika arloan da.
Honetaz aparte, esan behar dugu, Lehen Hezkuntzako lehen ziklokoko bigarren mailarako prestatuta dagoela.
Sekuentzia didaktikoa egiteko prozesua honakoa hau izan da: lehenengo helburuak zehaztu ditugu. Behin helburuak ditugula, hauen edukiak aukeratu ditugu. Ondoren helburu horiek lortzeko ariketak edo erabiliko den materiala prestatu dugu, hau motibagarria izan dadin. Geroago azalduko dugun bezala, ikasleak egiten ( edo praktikaren bitartez) ikasten dute.
Saio bakoitzean denbora jakin bat izango dute, bai materiala ateratzeko, bai materiala batzeko.
Ikasgela berdinean, ikasleek erritmo ezberdina eramaten dute, hau da, ikasle batzuek beste ikasleek baino arinago ulertu eta egiten dituzte ariketak.
Hori kontuan hartu dugu, eta ariketa bakoitza bukatzerakoan, (beste kideek ariketa bukatzen duten bitartean), bukatu duten ikasleek, fitxa margotu, kideei laguntza eman edo klasean molestatu gabe jolas dezaketela pentsatu dugu.
Beste alde batetik, ikasleek ariketak bukatzen doazen bitartean, irakaslearengana joango dira ariketak zuzentzeko.
Hala ere, badaude ariketa batzuk, ozenki zuzenduko ditugunak, eta beste batzuetan fitxa osoa batuko dugu.
Irakaslearen papera, ikaslea gidatzea eta motibatzea izango da, gero unitaten argi gelditzen den moduan.
Ikasleek hobeto ikasiko dute praktikaren bitartez, eta gu hori egiten saiatu gara: adibidez: ariketa bat azaltzean guk adibide bat egingo genuke, gero ikasleek adibide horretatik abitauz eta praktikaren bitartez egiten jakiten ikasteko. Horretarako ere, ikasleak motibatzen dituzten ariketak edo jolasak prestatzea erabaki dugu haien arreta eta jakinmina areagotzeko edo pizteko.
Motibazioa piztuz, ikasleen partaidetza aregotu egingo da ikasle aktiboak eta klase dinamikoak lortuz.
Orain helburuak eta edukiak azalduko ditugu, eta ondoren saioak azalduko dira banan-banan.
HELBURUAK:
1. HELBURUA : Fenomeno ezagunei buruzko informazioa eta mezuak interpretatu, balioetsi eta ekoizterakoan ezaguera matematikoak erabili.
· Bere inguruko egoera ezagunei buruzko informazio eta mezuak interpretatu, eta ekoizterakoan hizkuntz matematiko ezberdinak (zenbakiak, geometria edo irudiak) erabili.
2. HELBURUA: Norberaren ohizko inguruneko egoerak ezagutu, beraietan oinarrizko kalkulu eragiketak eskatzen dituzten problemak agertuko direlarik, problema horiek matematika-adierazpen errazen bidez formulatu eta algoritmo egokiak erabiliz beraiek ebatzi.
· Norberaren ohizko inguruneko egoerak ezagutu, zenbaki natural arrunten bidez deskribatuak agertuko direlarik.
· Ohizko egoerak erabaki, eragiketa bakarra eskatzen diten oinarrizko kalkuluak maneiatu eta algoritmo egokiak erabiliz beraiek ebatzi.
3. HELBURUA: Kalkulu-tresna sinpleak erabili eta, hala behar delarik, haien erabileraren egokitasunari eta abantailei buruzko erabakiak hartu, emaitzak sistematikoki ikuskatuz.
· Kalkulu tresna sinpleak erabili (abako, erregletak, dominoak eta abar).
4. HELBURUA: Eguneroko bizitzan kode eta zenbaketa sistemen laguntzaz azter daitezkeen egoera eta problemak identifikatu, sistema horien propietateak eta ezaugarriak problema hobeto ulertzeko eta ebazteko erabiliz.
· Eguneroko bizitzan matematikaren presentzia identifikatu. Norberaren trebetasun matematikoetan konfiantza hartu, beren erabilera eskatzen duten egoerei autonomiaz aurre egiteko. Matematikaren aspekturen batez atsegin hartu (kreatiboa, manipulatiboa, ludikoa…).
· EDUKIAK
KONTZEPTUAK:
· Zenbaki naturalak 999arte.
· Zenbaki sistemak: Zenbakien lekugunezko balioa sistema hamartarrean: Bateko, Hamarreko eta Ehuneko.
· Eragiketak: - Baketa bilketa, gehikuntza gisa ulertu.
- Kenketa gutxitze, konparaketa, osagai gisa ulertu.
- Sinboloak: +,-.
- Buruzko kalkuloa gutxi gorabeherakoa.
- Batuketak eta kenketak sartzen diren problemak.
PROZEDURAK:
· Zenbakien irakurketa eta idazketa (999arte). Zenbakien konposaketa eta deskonposaketa batuketa erabiliz: 725=700+20+5. Baliokidetasunak: Bateko, Hamarreko, Ehuneko. Haien arteko trukaketak: 2E=20H adibidez.
· Abako eta “multi-base”-ren erabilpena, zenbakien osaketan eta eragiketen sarrera egitean.
· Batuketa eta kenketa 3 zifradun zenbaki arruntekin.
· Baketa eta kenketa esku hartzen dituzten eguneroko bizitzaren problemak identifikatu.
JARRERAK:
· Azaltzen diren egoera problematiko guztietan irterabide pertsonala aurkitzeko jakinmina eta interesa.
· Pertsonalki egin beharreko lanetan autonomía eta iniziatiba, era berean eta neurri berdinean ardura.
· Erabilitako prozeduren atzetik dauden zergaitien bilaketarako gogoa. Arrazoiak emateko eta eskatzeko ohituraren balorapena.
· Lagunekin, nahiz irakaslearekin, lankidetza, iritziak emateko eta besteenak entzuteko prest egotea.
· Bere garapen pertsonalerako nahiz inguruaren ulermen hoberako ikasten ari denaren erabilgarritasunaren balorapena.
· OINARRIZKO GAITASUNAK
175/2007 DEKRETUA, urriaren 16koa, Euskal Autonomia Erkidegoko oinarrizko hezkuntzaren currikuluma sortu eta ezartzera datorrenak honela zehazten ditu Oinarrizko Gaitasuna:
7.artikulua.- Oinarrizko gaitasunak.
1.- Testuinguru edo egoera askotarikoek eskatutako jakintza, trebetasunak, jarrerak eta balioak konbinatzean datza oinarrizko gaitasunen funtsa, eta gaitasun horiek eskuratu behar dituzte Oinarrizko Hezkuntzako ikasle guztiek, bai pertsona gisa errealizatzeko eta garatzeko, bai herritar aktiboak izateko eta gizartzerazteko.
2.- Hauek dira Unitate honetan Oinarrizko Hezkuntzako Curriculumeko oinarrizko gaitasunak :
1. zientzia-, teknologia- eta osasun-kulturarako gaitasuna.
2. ikasten ikasteko gaitasuna.
3. matematikarako gaitasuna.
4. informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzeko gaitasuna.
5. norberaren autonomiarako eta ekimenerako gaitasuna.
Gaitasun gehienak, zer ikusia dute egindako Unitatearekin, baina guk harreman zuzenagoa duten bostak nabarmendu ditugu.
Orain saioka azaltzen joango gara:
§ 1. SAIOA
1. ariketa
Batuketak gogoratzen.
Deskribapena; 1. Mailakoa birpasatzeko ariketa batzuk egingo ditugu umeek iazkoa gogora dezaten. Horretarako honako ariketak erabiliko ditugu:
Lehen ariketa hau, umeek 2 zifrako zenbakiak uler ditzaten erabiliko dugu.
Agertzen diren panpinekin bosteko eta bateko multzoak egin behar dira. Bosteko taldeek etxe gorri handia osatuko dute eta batekoak etxe berde txikia. Multzokatu ondoren zenbat etxe gorri eta zenbat etxe berde dauden adieraziko dute zenbakiz.
EMAITZA: ETXE GORRI BAT ETXE BERDE BAT, SEI PANPIN DAUDELAKO.
Azkeneko bi ariketak alderantziz buruko dute, hau da, panpinak agertu beharrean, etxeak edota bukaerako etxe kopurua agertuko dira.
2. ariketa
Hurrengo ariketak, lau atal izango ditu, guztiak batuketekin erlazionatuak.
- Lehenengo atalean buruz burutu beharko dituzte batuketa sinple batzuk, 10 baino txikiagoak diren zenbakiekin.
“ 4 + 1 = ( 5 ) “
“ 2 + 2 = ( ) “
- Bigarren atalean ariketa berdina egingo dugu, baina 2 zenbaki gehitu beharrean, hiru erabiliko ditugu.
“ 2 + 1 + 2 = ( 5 ) “
“4 + 0 + 1 = ( ) “
- Hirugarren atalean gehitu beharreko 2 zenbakiak eman beharrean, zenbaki bakarra eta erantzuna emango digute.
“ 3 + ( 1 ) = 4 “
“ 2 + ( ) = 2 “
- Laugarren atalean, hirugarren atalean erabilitako irizpidea jarraituko dugu baina bigarren zenbakia falta beharrean, lehenengoa faltatuko da.
“ ( 2 ) + 2 = 4 “
“ ( ) + 1 = 5 “
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 2. SAIOA
1. ariketa
Taldeka eta bakarkako problemak.
Irakasleak ozenki planteatuko du problema eta ikasleek taldeka burutuko dute. Taldekako atalean 3 problema ebatziko dituzte eta bakarkako atalean beste horren beste.
Taldekako problemen azalpena: (3-ko taldeak)
Adibidez:
“1- Bi ume gelatik joan dira eta hiru klasean gelditzen dira. Zenbat ume zeuden hasieran?”
Denok batera zuzenketa egingo dugu, ozenki.
Bakarkako problemen azalpena:
Adibidez:
“1- Mikelek 3 sagar ditu eta Josunek 2. Zenbat sagar dituzte batera?”
(3. probleman erantzun ezberdinak egon daitezke, klasean eztabaidatu)
2.ariketa
Batuketekin jarraitu dugun prozesu berbera errepikatuko dugu kenketekin, zenbakiekin erraztasuna edukitzeko. Horretarako 3 atal ezberdin egingo ditugu:
- Lehenengo atalean bi zenbakiko kenketak buruz burutu eta erantzuna idatzi.
“ 6 - 4 = ( 1 ) “
- Bigarren atalean, kentzailea falta zaigu eta erantzuna ematen digute.
“ 6 - ( 1 ) = 5 “
- Hirugarren atalean, segidak egingo ditugu. Lehenengo 2 zenbakiak eta haien arteko kenketa zein izan den esaten digute, ondoren beste zenbakiak atera beharko ditugu:
30 - 23 - (16) - (9) - (2)
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 3. SAIOA
1. ariketa
Hamarrekoak eta batekoak ezberdintzen (gaia birpasatzen).
Batekoak urdinez eta Hamarrekoak gorriz koloreztatuko ditugu beti:
16= 1 6
Zenbaki sinpleekin gaudenez, batekoak batekoekin batuko ditugu eta hamarrekoak hamarrekoekin.
21 + 15
Ariketa mota hau errepasatzeko eta praktikan jartzeko, bost atal prestatu ditugu: (folio batean egingo dituzte ariketak, gero irakasleak folioak eramateko.)
- Lehenengo atalean zenbakien diktaketa landuko dugu, 100arteko zenbakiekin. Irakasleak ozenki zenbakiak irakurriko ditu eta ikasleek letraz idatzi beharko dituzte.
- Bigarren atalean, Ikasleek 100etik 0rako zenbakiak ordenatu beharko dituzte (handienetik txikienera) taula batean. Gero umeek zenbakiak ordenean ozenki esango dituzte.
Adibidez; Peio hasi, hurrengoa Irene…
- Hirugarren atalean, matematikaren arloa hain gogorra izan ez dadin eta burua pixka bat atseden hartzeko galdera erraz eta dibertigarri bat planteatuko diegu pare bat minututan deskonektatzeko.
“Zein da zuen zenbakirik gogokoena? Eta bi zifratako zein zenbaki?”
- Laugarren atalean batuketekin jarraituko dugu. Beste egunetan egindako ariketak erabiliko ditugu baina zenbaki konplexuagoekin, bi zifradun zenbakiekin alegia.
“ 16 + 2 = ( 18 ) “
“ 10 + 3 = ( ) “
- Bosgarren atalean, zenbakien aurrekoak eta ondorengoak landuko ditugu.
Bi zifretako zenbakiak jarriko dizkiegu ikasleei eta haiek zenbaki horren aurreko eta ondorengoa idatzi beharko dute.
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 40 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 4. SAIOA
1. ariketa
Batuketen fitxa bat egingo dugu, Batekoak eta Hamarrekoak ezberdinduz.
(6 eragiketa)
2 1
+1 6
3 7
Amaitutakoan irakaslerengana joan zuzentzeko. Amaitu baldin badute fitxa koloreztatu edo klase-kideei laguntza eman.
2. ariketa
Abakoa azaldu.
Batekoak (B), Hamarrekoak (H) eta Ehunekoak daude (E), eta bakoitzak bere kolorea dauka: Urdina, gorria eta horia.
Aurretik egindako 6 batuketak abakoaren bidez egingo ditugu, honen funtzionamendua ikasteko.
Ematen diguten lehenengo datua abakoan jarriko dugu.
Adibidez 20 + 14 ematen digutenean, lehenengo datua 20 zenbakia da. Honek 2 hamarreko eta 0 bateko ditu eta hau, abakora pasatuko dugu.
Bigarren datua sartzeko goian gelditzen diren fitxak erabiliko ditugu. 14 zenbakia gehitu baldin nahi badugu, lehengo batekoak eta hamarrekoak ezberdinduko ditugu, beraz, hamarreko 1 eta 4 bateko. Eta datu hau abakoan sartzeko, alde bakoitzetik zenbat fitxa jaitsi behar ditugun pentsatu beharko dugu.
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 25 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 5. SAIOA
1. ariketa
Kenketak abakoan.
Batuketekin jarraitu genuen prozesu berdina jarraituko dugu kenketekin, abakoan nola egiten diren ikasteko.
Kenketen fitxa bat egingo dugu. (6 eragiketa)
3 7
-1 4
2 3
2. ariketa
Abakoan kenketak azaltzeko lehen erabilitako irizpidea jarraituko dugu. Kenkizuna abakoan kokatuko dugu.
Adibidez 68 zenbakia: 6 hamarreko eta 8 bateko. Hau, abakoan sartuko dugu aurreko egunean bezala.
Kentzailea kenkizunari kendu behar zaio, zenbaki hau deskonposatuta dagoenean, adibidez; 21 zenbakia, 2 hamarreko eta bateko 1.
Kasu honetan abakoan dauden fitxak jaitsi beharrean kenkizunaren fitxei kendu behar zaizkio, hauek goiko alderantz igoz.
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
6. SAIOA
1. ariketa
Batuketekin jarraitu dugun prozesu berdina erabiliko dugu baina beste zenbaki bat gehituz, hau da, hiru zenbaki gehituz.
1 2
+ 1 3
1 0
3 5
2. ariketa
Zeinuen azalpena:
> : Zeinuaren aurrean dagoen zenbakia handiagoa da bestea baino.
< : Zeinuaren ondoren dagoen zenbakia handiagoa da bestea baino.
= : Zeinuaren bi aldeen baloreak berdinak dira.
Ahoa zabalik dagoen aldea zenbaki handiena adierazten du eta ahoa itxita dagoen aldea txikiena.
Zeinuak erabiltzen ikasteko, fitxa bat prestatu dugu gai honen inguruan.
20 > 8
6 + 6 > 10 + 7
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 7. SAIOA
1. ariketa
Zenbakien aurrekoak eta ondorengoak.
Beste saio batean egindako ariketa mota berdina egingo dugu baina zenbaki konplexuagoekin.
( 55 ) - 56 - ( 57 )
( ) - 63 - ( )
2. ariketa
Multzokatzea, dozenaka.
Batzuetan gauzak dozenaka zenbatzen ditugu. Adibidez 12 kolorezko arkatzek dozena bat osatzen dute. Berdin gertatzen da arrautzekin, kutxa batean 12 arrautza datoz, hau da, dozena bat arrautza.
18 arkatz edo 18 arrautzek dozena eta erdi osatzen dute.
1 dozena = 12 ale
Dozena 1 eta erdi = 18 ale
2 dozena = 24 ale
Ariketa: Lotu behar dira definizioak bere zenbakiekin.
3. ariketa
Dozenekin jarraituko dugu eta aurretik landutako kontzeptu batekin lotuko dugu, zeinuekin alegia ( >, <, =).
Zeinuen bidez adierazi behar dira dozenekin zerikusia duten definizioak.
Adibidez:
Dozena bat ( < ) Hamazortzi
Sei ( ) Dozena erdi
4. ariketa
Abakoak banatuko ditugu eta umeak binaka jarriko dira.
Ozenki batuketa batzuk egingo ditugu. Haiek abakoan egiteko denbora emango zaie eta norbaiti ozenki galdetuko zaio.
Adibidez:
“ Guztiok abakoan 15 + 11 egin ”
“ Josune eta Aitor, zenbat da? ”
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 5 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 5 minutu
3. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
4. ariketa: Azalpena eta materiala atera: 5 minutu Ariketa burutzen: 5 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 8. SAIOA
Saio berri bat burutuko dugu, non teknologia berrien baliabideak erabiliko ditugun. Horretarako Scratch programa erabili dugu, bertan hainbat motatako ariketak prestatu daitezke eta guk batuketak lantzen dituen jolasa aukeratu dugu.
Informatika gelara joan: 5 minutu
1. ariketa: azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 40 minutu
Klasera bueltatu: 5 minutu
§ 9. SAIOA
1. ariketa
3 zenbakietako batuketak garatzeko alderantzizko prozesu bat erabiliko dugu, gehitzailea eman beharrean, erantzuna emango diegu, buruari eragiteko eta beti prozesu berdina ez jarraitzeko.
Adibidez:
_ _ _ + _ _ _ + _ _ _ = 10
2. ariketa
Aurretik landutako zeinuekin ( <, >, =) jarraituko dugu ariketa konplexuagoak burutuz.
Adibidez:
“24 + 6 - 3 ( < ) 30
16 - 6 + 19 ( ) 30”
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 azalpena Ariketa burutzen: 15 ariketa
Materiala batu: 5 minutu
§ 10. SAIOA
1. ariketa
Multzoketarekin jarraituz, hamabiko multzoak egingo ditugu oraingoan. Badakigu kaxa bakoitzean hamabi arrautza daudela, eta hori jakinda ariketa bat egingo dute.
13+15= 28 hamabiko bi kaxa ( 12+12=24) eta lau arrautz soberan (28-24)
2.ariketa
Kasu honetan, lauko multzoak egin beharrean, hiruko eta bosteko multzoak egingo dituzte. Ebazteko, eta aurreko ariketaren eredua aldatzeko, problema moduan planteatuko diegu.
Adibidez:
Kaxa gorriak = bosteko multzoak
Kaxa urdinak = hiruko multzoak
bi kaxa gorri baldin baditugu, zenbat arrautza izango ditugu guztira?
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 11. SAIOA
1. ariketa
Abakora bueltatuz, honi buruzko ariketa batzuk egingo ditugu.
Kasu honetan batuketa eta kenketen bitartez abakoen emaitza aldatuko dute.
Adibidez:
2. ariketa
Pixka bat lasaitzeko eta buruak atseden hartzeko, matematikarekin jarraituko dugu baina kasu honetan jolas baten bitartez. Jolas honen izena Dominoa da. Zehazki egin behar dutena honako hau da:
Folioaren azpialdean emaitza guztiak daude eragiketen bidez osatuta. Emaitza hauek atera behar dituzte lehen bai lehen eta goialdeko dominoan kokatu.
(Lehenengo fitxa irakasleak jarritakoa izango da).
Adibidez:
20 5
2 + 3
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
Materiala batu: 5 minutu
12. SAIOA
1. ariketa
Batuketak eta kenketak errepasatzen jarraituko dugu. Horretarako fitxa bat prestatu dugu batuketa eta kenketekin.
Umeek bakarka egin eta klase amaieran irakasleari entregatu beharko diote.
Adibidez: 14 + 31 + 54 = ( )
2. ariketa
Segidekin jarraituko dugu, baina kasu honetan ariketa konplexuagoen bitartez. Hamarnaka kendu edo gehitu beharrean, hamabost naka egingo dugu.
Adibidez:
3 18
3. ariketa
Buruzko kalkulua.
Batuketa eta kenketa sinpleak prestatuko ditugu, eta umeek buruz egin beharko dituzte. Hauek ozenki egingo ditugu, azkarrago pentsatzen ikasi dezaten.
Adibidez:
4 + 5 = ( )
7 + 1 = ( )
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
3. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 13. SAIOA
1. ariketa
Ehunekoei sarrera bat emango diegu. Horretarako ariketa txiki bat prestatu dugu.
Pieza bakoitzak balore bat izango du:
Dado batek, batekoak adierazten ditu.
Zutabe batek hamarrekoa adierazten du. (10 unitate)
Plaka batek ehunekoa adierazten du. (100 unitate)
2. ariketa
Abakoarekin jarraituko dugu. Binaka jarrita, irakasleak batuketa eta kenketak diktatuko dizkie eta haiek eragiketak paperean idatzita dituztenean, abakoaren laguntzaz erantzuna atera beharko dute.
Adibidez: Irakasleak Ozenki:
“ 34 + 42 = ? “
“ 23 + 66 = ? “
“ 17 + 81 = ? “
“ 86 - 53 = ? “
“ 59 - 35 = ? “
“67 - 45 = ? “
Umeek paperean eragiketa guztiak idatzi (diktaketa) eta hau bukatutakoan erantzuna abakoaren bidez atera.
(Erantzunen orria klase bukaeran emango diote irakasleari).
3. ariketa
Batuketak eta kenketak egiten jarraituko dugu, baina kasu honetan jolas baten bitartez (buruzko kalkulua).
Zenbakiak 1etik 20ra idatziko ditugu kartulina ezberdinetan, eta soka bat itsatsiko diogu, gero lepoan eskegi ahal izateko.
Umeak banaka jarriz, bakoitzak zenbaki bat izango du (baina ez dute jakingo, zein zenbaki duten eskegita), eta bikotearen zenbakia ikusiko dute, adibidez; 7 .
Irakasleak bi zenbakiak ikusita, ( 7 eta 4 ) eragiketa bat proposatzen du ( +, - ) eta ozenki, “ 11 “ esango du; (Bikoteek bere zenbakia ez dute jakingo, baina bai bikote edo lagunarena). Orduan umeek 11 entzutean, eta besteak 7 duela jakitean, berak 4 zenbakia duela deskubritu beharko du.
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
3. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 14. SAIOA
1. ariketa
Froga eguna. Egun hau emeek zenbat dakiten jakiteko erabiliko dugu.
Horretarako ebaluazio metodo bat egingo dute, froga edo azterketa txiki bat.
Froga bakarkakoa izango da eta isiltasunean egin beharko dute.
Froga honek 5 atal izango ditu:
1- Lehenengo atala: Segidak zazpinaka.
2- Bigarren atala: Batuketak eta kenketak.
3- Hirugarren atala: Buruketak problemen bidez.
4- Laugarren atala: Abakoa.
5- Bosgarren atala: Letra sopa
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Bost atalen azalpena: 10 minutu Bost atalak burutzen: 40 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 15. SAIOA
1. ariketa
Batuketa eta kenketekin jarraituz, beste ariketa mota bat egingo dugu. Ariketa horren barruan 4 mota ezberdinduko ditugu.
Adibidez:
- Lehenengo atala: Zein zenbaki aterako da?
- Bigarren atal: Zein zenbaki zegoen?
- Hirugarren atala: Zer egin behar izan dugu?
- Laugarren atala: Segidak.
2. ariketa
Aurretik jorratuko zeinuak lantzen jarraituko dugu (<, >, =), ariketa konplexu baten bitartez. Honekin batera, azkeneko emaitza idatziz (letraz) jarri beharko dute.
Adibidez:
30 + 7 - 4 ( >) 32 Hogeita hamabi
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 16. SAIOA
1. ariketa
Gaur jolasen eguna izango da, betiere matematikaren inguruan.
Ariketa honetan dominoaren jolasa errepikatuko dugu.
Lehenengo dominoko fitxa agertzen zaie eta azpian dauden fitxa guztiak lotu beharko dira urrenez - urren, dauden fitxak balore berdina izan dezaten, horretarako eragiketa ezberdinak burutu beharko dituztelarik.
20 5
2 + 3
2. ariketa
Piramideak. ( 6 piramide)
Batuketekin jarraituz, piramide bat osatu beharko dute.
Tontorrean dagoen zenbakia bere azpiko bi zenbakien batura da; azpiko bi zenbaki hauek kalkulatzeko prozesu berdina erabiliko da, hau da, zenbaki bakoitzaren azpian bi hutsune daude, eta hauen batura zenbaki hori izango da.
Adibidez:
50
20 30
5 15 15
1 4 11 4
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen eta margotzen: 15 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
EBALUAZIO IRIZPIDEAK
Ikasleak ebaluatzerako orduan behaketaren bidez egingo dugu, eta horretarako jarraian aurkituko duzuen taula erabiliko dugu. Hala ere, taula hori bete ahal izateko, behaketaz aparte, idatzizko zenbait froga erabiliko ditugu.
JAKIN BEHARREKO KONTZEPTUAK BADAKIZKITE?
Zifra bakarreko zenbakiekin buruzko kalkuloa menderatzen du. Batuketa-taula. Kenketa batuketari kontrajarritako eragiketa gisa. (BAI/EZ)
Era grafikoz eta zifraz, batuketa eta kenketazko problema errazak ebazten ditu. (BAI/EZ)
1000tik beherako zenbakien esanahia, irakurketa, idazketa, deskonposaketa menderatzen du. Ehunekoaren kontzeptua. (BAI/EZ)
Batuketa algoritmoa menderatzen du, emaitza 1000tik gorakoa ez denean.(BAI/EZ)
Kenketa algoritmoa menderatzen du. (BAI/EZ)
Zenbakien deskonposaketa (bateko, hamarreko, ehuneko eta bere kokapena). (BAI/EZ)
BIBLIOGRAFIA
§ OCD dokumentua
§ “Tuturejo” (1.Ciclo)
§ “Papote” (1.Ciclo)
§ “Baga biga” – Matematika H.Z. – Bigarren erdia.
§ Iazko praktiketan hartutako notak.
§ Teknologia berrietan ikasitako bitartekoak ( Scratch).
UNITATE DIDAKTIKOA
Unitate Didaktiko hau 2009/2010 ikasturterako egina dago, hilabete batean ematen diren 16 saioak prestatu ditugu hain zuzen ere.
Curriculumaren kokapena matematika arloan da.
Honetaz aparte, esan behar dugu, Lehen Hezkuntzako lehen ziklokoko bigarren mailarako prestatuta dagoela.
Sekuentzia didaktikoa egiteko prozesua honakoa hau izan da: lehenengo helburuak zehaztu ditugu. Behin helburuak ditugula, hauen edukiak aukeratu ditugu. Ondoren helburu horiek lortzeko ariketak edo erabiliko den materiala prestatu dugu, hau motibagarria izan dadin. Geroago azalduko dugun bezala, ikasleak egiten ( edo praktikaren bitartez) ikasten dute.
Saio bakoitzean denbora jakin bat izango dute, bai materiala ateratzeko, bai materiala batzeko.
Ikasgela berdinean, ikasleek erritmo ezberdina eramaten dute, hau da, ikasle batzuek beste ikasleek baino arinago ulertu eta egiten dituzte ariketak.
Hori kontuan hartu dugu, eta ariketa bakoitza bukatzerakoan, (beste kideek ariketa bukatzen duten bitartean), bukatu duten ikasleek, fitxa margotu, kideei laguntza eman edo klasean molestatu gabe jolas dezaketela pentsatu dugu.
Beste alde batetik, ikasleek ariketak bukatzen doazen bitartean, irakaslearengana joango dira ariketak zuzentzeko.
Hala ere, badaude ariketa batzuk, ozenki zuzenduko ditugunak, eta beste batzuetan fitxa osoa batuko dugu.
Irakaslearen papera, ikaslea gidatzea eta motibatzea izango da, gero unitaten argi gelditzen den moduan.
Ikasleek hobeto ikasiko dute praktikaren bitartez, eta gu hori egiten saiatu gara: adibidez: ariketa bat azaltzean guk adibide bat egingo genuke, gero ikasleek adibide horretatik abitauz eta praktikaren bitartez egiten jakiten ikasteko. Horretarako ere, ikasleak motibatzen dituzten ariketak edo jolasak prestatzea erabaki dugu haien arreta eta jakinmina areagotzeko edo pizteko.
Motibazioa piztuz, ikasleen partaidetza aregotu egingo da ikasle aktiboak eta klase dinamikoak lortuz.
Orain helburuak eta edukiak azalduko ditugu, eta ondoren saioak azalduko dira banan-banan.
HELBURUAK:
1. HELBURUA : Fenomeno ezagunei buruzko informazioa eta mezuak interpretatu, balioetsi eta ekoizterakoan ezaguera matematikoak erabili.
· Bere inguruko egoera ezagunei buruzko informazio eta mezuak interpretatu, eta ekoizterakoan hizkuntz matematiko ezberdinak (zenbakiak, geometria edo irudiak) erabili.
2. HELBURUA: Norberaren ohizko inguruneko egoerak ezagutu, beraietan oinarrizko kalkulu eragiketak eskatzen dituzten problemak agertuko direlarik, problema horiek matematika-adierazpen errazen bidez formulatu eta algoritmo egokiak erabiliz beraiek ebatzi.
· Norberaren ohizko inguruneko egoerak ezagutu, zenbaki natural arrunten bidez deskribatuak agertuko direlarik.
· Ohizko egoerak erabaki, eragiketa bakarra eskatzen diten oinarrizko kalkuluak maneiatu eta algoritmo egokiak erabiliz beraiek ebatzi.
3. HELBURUA: Kalkulu-tresna sinpleak erabili eta, hala behar delarik, haien erabileraren egokitasunari eta abantailei buruzko erabakiak hartu, emaitzak sistematikoki ikuskatuz.
· Kalkulu tresna sinpleak erabili (abako, erregletak, dominoak eta abar).
4. HELBURUA: Eguneroko bizitzan kode eta zenbaketa sistemen laguntzaz azter daitezkeen egoera eta problemak identifikatu, sistema horien propietateak eta ezaugarriak problema hobeto ulertzeko eta ebazteko erabiliz.
· Eguneroko bizitzan matematikaren presentzia identifikatu. Norberaren trebetasun matematikoetan konfiantza hartu, beren erabilera eskatzen duten egoerei autonomiaz aurre egiteko. Matematikaren aspekturen batez atsegin hartu (kreatiboa, manipulatiboa, ludikoa…).
· EDUKIAK
KONTZEPTUAK:
· Zenbaki naturalak 999arte.
· Zenbaki sistemak: Zenbakien lekugunezko balioa sistema hamartarrean: Bateko, Hamarreko eta Ehuneko.
· Eragiketak: - Baketa bilketa, gehikuntza gisa ulertu.
- Kenketa gutxitze, konparaketa, osagai gisa ulertu.
- Sinboloak: +,-.
- Buruzko kalkuloa gutxi gorabeherakoa.
- Batuketak eta kenketak sartzen diren problemak.
PROZEDURAK:
· Zenbakien irakurketa eta idazketa (999arte). Zenbakien konposaketa eta deskonposaketa batuketa erabiliz: 725=700+20+5. Baliokidetasunak: Bateko, Hamarreko, Ehuneko. Haien arteko trukaketak: 2E=20H adibidez.
· Abako eta “multi-base”-ren erabilpena, zenbakien osaketan eta eragiketen sarrera egitean.
· Batuketa eta kenketa 3 zifradun zenbaki arruntekin.
· Baketa eta kenketa esku hartzen dituzten eguneroko bizitzaren problemak identifikatu.
JARRERAK:
· Azaltzen diren egoera problematiko guztietan irterabide pertsonala aurkitzeko jakinmina eta interesa.
· Pertsonalki egin beharreko lanetan autonomía eta iniziatiba, era berean eta neurri berdinean ardura.
· Erabilitako prozeduren atzetik dauden zergaitien bilaketarako gogoa. Arrazoiak emateko eta eskatzeko ohituraren balorapena.
· Lagunekin, nahiz irakaslearekin, lankidetza, iritziak emateko eta besteenak entzuteko prest egotea.
· Bere garapen pertsonalerako nahiz inguruaren ulermen hoberako ikasten ari denaren erabilgarritasunaren balorapena.
· OINARRIZKO GAITASUNAK
175/2007 DEKRETUA, urriaren 16koa, Euskal Autonomia Erkidegoko oinarrizko hezkuntzaren currikuluma sortu eta ezartzera datorrenak honela zehazten ditu Oinarrizko Gaitasuna:
7.artikulua.- Oinarrizko gaitasunak.
1.- Testuinguru edo egoera askotarikoek eskatutako jakintza, trebetasunak, jarrerak eta balioak konbinatzean datza oinarrizko gaitasunen funtsa, eta gaitasun horiek eskuratu behar dituzte Oinarrizko Hezkuntzako ikasle guztiek, bai pertsona gisa errealizatzeko eta garatzeko, bai herritar aktiboak izateko eta gizartzerazteko.
2.- Hauek dira Unitate honetan Oinarrizko Hezkuntzako Curriculumeko oinarrizko gaitasunak :
1. zientzia-, teknologia- eta osasun-kulturarako gaitasuna.
2. ikasten ikasteko gaitasuna.
3. matematikarako gaitasuna.
4. informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzeko gaitasuna.
5. norberaren autonomiarako eta ekimenerako gaitasuna.
Gaitasun gehienak, zer ikusia dute egindako Unitatearekin, baina guk harreman zuzenagoa duten bostak nabarmendu ditugu.
Orain saioka azaltzen joango gara:
§ 1. SAIOA
1. ariketa
Batuketak gogoratzen.
Deskribapena; 1. Mailakoa birpasatzeko ariketa batzuk egingo ditugu umeek iazkoa gogora dezaten. Horretarako honako ariketak erabiliko ditugu:
Lehen ariketa hau, umeek 2 zifrako zenbakiak uler ditzaten erabiliko dugu.
Agertzen diren panpinekin bosteko eta bateko multzoak egin behar dira. Bosteko taldeek etxe gorri handia osatuko dute eta batekoak etxe berde txikia. Multzokatu ondoren zenbat etxe gorri eta zenbat etxe berde dauden adieraziko dute zenbakiz.
EMAITZA: ETXE GORRI BAT ETXE BERDE BAT, SEI PANPIN DAUDELAKO.
Azkeneko bi ariketak alderantziz buruko dute, hau da, panpinak agertu beharrean, etxeak edota bukaerako etxe kopurua agertuko dira.
2. ariketa
Hurrengo ariketak, lau atal izango ditu, guztiak batuketekin erlazionatuak.
- Lehenengo atalean buruz burutu beharko dituzte batuketa sinple batzuk, 10 baino txikiagoak diren zenbakiekin.
“ 4 + 1 = ( 5 ) “
“ 2 + 2 = ( ) “
- Bigarren atalean ariketa berdina egingo dugu, baina 2 zenbaki gehitu beharrean, hiru erabiliko ditugu.
“ 2 + 1 + 2 = ( 5 ) “
“4 + 0 + 1 = ( ) “
- Hirugarren atalean gehitu beharreko 2 zenbakiak eman beharrean, zenbaki bakarra eta erantzuna emango digute.
“ 3 + ( 1 ) = 4 “
“ 2 + ( ) = 2 “
- Laugarren atalean, hirugarren atalean erabilitako irizpidea jarraituko dugu baina bigarren zenbakia falta beharrean, lehenengoa faltatuko da.
“ ( 2 ) + 2 = 4 “
“ ( ) + 1 = 5 “
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 2. SAIOA
1. ariketa
Taldeka eta bakarkako problemak.
Irakasleak ozenki planteatuko du problema eta ikasleek taldeka burutuko dute. Taldekako atalean 3 problema ebatziko dituzte eta bakarkako atalean beste horren beste.
Taldekako problemen azalpena: (3-ko taldeak)
Adibidez:
“1- Bi ume gelatik joan dira eta hiru klasean gelditzen dira. Zenbat ume zeuden hasieran?”
Denok batera zuzenketa egingo dugu, ozenki.
Bakarkako problemen azalpena:
Adibidez:
“1- Mikelek 3 sagar ditu eta Josunek 2. Zenbat sagar dituzte batera?”
(3. probleman erantzun ezberdinak egon daitezke, klasean eztabaidatu)
2.ariketa
Batuketekin jarraitu dugun prozesu berbera errepikatuko dugu kenketekin, zenbakiekin erraztasuna edukitzeko. Horretarako 3 atal ezberdin egingo ditugu:
- Lehenengo atalean bi zenbakiko kenketak buruz burutu eta erantzuna idatzi.
“ 6 - 4 = ( 1 ) “
- Bigarren atalean, kentzailea falta zaigu eta erantzuna ematen digute.
“ 6 - ( 1 ) = 5 “
- Hirugarren atalean, segidak egingo ditugu. Lehenengo 2 zenbakiak eta haien arteko kenketa zein izan den esaten digute, ondoren beste zenbakiak atera beharko ditugu:
30 - 23 - (16) - (9) - (2)
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 3. SAIOA
1. ariketa
Hamarrekoak eta batekoak ezberdintzen (gaia birpasatzen).
Batekoak urdinez eta Hamarrekoak gorriz koloreztatuko ditugu beti:
16= 1 6
Zenbaki sinpleekin gaudenez, batekoak batekoekin batuko ditugu eta hamarrekoak hamarrekoekin.
21 + 15
Ariketa mota hau errepasatzeko eta praktikan jartzeko, bost atal prestatu ditugu: (folio batean egingo dituzte ariketak, gero irakasleak folioak eramateko.)
- Lehenengo atalean zenbakien diktaketa landuko dugu, 100arteko zenbakiekin. Irakasleak ozenki zenbakiak irakurriko ditu eta ikasleek letraz idatzi beharko dituzte.
- Bigarren atalean, Ikasleek 100etik 0rako zenbakiak ordenatu beharko dituzte (handienetik txikienera) taula batean. Gero umeek zenbakiak ordenean ozenki esango dituzte.
Adibidez; Peio hasi, hurrengoa Irene…
- Hirugarren atalean, matematikaren arloa hain gogorra izan ez dadin eta burua pixka bat atseden hartzeko galdera erraz eta dibertigarri bat planteatuko diegu pare bat minututan deskonektatzeko.
“Zein da zuen zenbakirik gogokoena? Eta bi zifratako zein zenbaki?”
- Laugarren atalean batuketekin jarraituko dugu. Beste egunetan egindako ariketak erabiliko ditugu baina zenbaki konplexuagoekin, bi zifradun zenbakiekin alegia.
“ 16 + 2 = ( 18 ) “
“ 10 + 3 = ( ) “
- Bosgarren atalean, zenbakien aurrekoak eta ondorengoak landuko ditugu.
Bi zifretako zenbakiak jarriko dizkiegu ikasleei eta haiek zenbaki horren aurreko eta ondorengoa idatzi beharko dute.
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 40 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 4. SAIOA
1. ariketa
Batuketen fitxa bat egingo dugu, Batekoak eta Hamarrekoak ezberdinduz.
(6 eragiketa)
2 1
+1 6
3 7
Amaitutakoan irakaslerengana joan zuzentzeko. Amaitu baldin badute fitxa koloreztatu edo klase-kideei laguntza eman.
2. ariketa
Abakoa azaldu.
Batekoak (B), Hamarrekoak (H) eta Ehunekoak daude (E), eta bakoitzak bere kolorea dauka: Urdina, gorria eta horia.
Aurretik egindako 6 batuketak abakoaren bidez egingo ditugu, honen funtzionamendua ikasteko.
Ematen diguten lehenengo datua abakoan jarriko dugu.
Adibidez 20 + 14 ematen digutenean, lehenengo datua 20 zenbakia da. Honek 2 hamarreko eta 0 bateko ditu eta hau, abakora pasatuko dugu.
Bigarren datua sartzeko goian gelditzen diren fitxak erabiliko ditugu. 14 zenbakia gehitu baldin nahi badugu, lehengo batekoak eta hamarrekoak ezberdinduko ditugu, beraz, hamarreko 1 eta 4 bateko. Eta datu hau abakoan sartzeko, alde bakoitzetik zenbat fitxa jaitsi behar ditugun pentsatu beharko dugu.
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 25 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 5. SAIOA
1. ariketa
Kenketak abakoan.
Batuketekin jarraitu genuen prozesu berdina jarraituko dugu kenketekin, abakoan nola egiten diren ikasteko.
Kenketen fitxa bat egingo dugu. (6 eragiketa)
3 7
-1 4
2 3
2. ariketa
Abakoan kenketak azaltzeko lehen erabilitako irizpidea jarraituko dugu. Kenkizuna abakoan kokatuko dugu.
Adibidez 68 zenbakia: 6 hamarreko eta 8 bateko. Hau, abakoan sartuko dugu aurreko egunean bezala.
Kentzailea kenkizunari kendu behar zaio, zenbaki hau deskonposatuta dagoenean, adibidez; 21 zenbakia, 2 hamarreko eta bateko 1.
Kasu honetan abakoan dauden fitxak jaitsi beharrean kenkizunaren fitxei kendu behar zaizkio, hauek goiko alderantz igoz.
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
6. SAIOA
1. ariketa
Batuketekin jarraitu dugun prozesu berdina erabiliko dugu baina beste zenbaki bat gehituz, hau da, hiru zenbaki gehituz.
1 2
+ 1 3
1 0
3 5
2. ariketa
Zeinuen azalpena:
> : Zeinuaren aurrean dagoen zenbakia handiagoa da bestea baino.
< : Zeinuaren ondoren dagoen zenbakia handiagoa da bestea baino.
= : Zeinuaren bi aldeen baloreak berdinak dira.
Ahoa zabalik dagoen aldea zenbaki handiena adierazten du eta ahoa itxita dagoen aldea txikiena.
Zeinuak erabiltzen ikasteko, fitxa bat prestatu dugu gai honen inguruan.
20 > 8
6 + 6 > 10 + 7
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 7. SAIOA
1. ariketa
Zenbakien aurrekoak eta ondorengoak.
Beste saio batean egindako ariketa mota berdina egingo dugu baina zenbaki konplexuagoekin.
( 55 ) - 56 - ( 57 )
( ) - 63 - ( )
2. ariketa
Multzokatzea, dozenaka.
Batzuetan gauzak dozenaka zenbatzen ditugu. Adibidez 12 kolorezko arkatzek dozena bat osatzen dute. Berdin gertatzen da arrautzekin, kutxa batean 12 arrautza datoz, hau da, dozena bat arrautza.
18 arkatz edo 18 arrautzek dozena eta erdi osatzen dute.
1 dozena = 12 ale
Dozena 1 eta erdi = 18 ale
2 dozena = 24 ale
Ariketa: Lotu behar dira definizioak bere zenbakiekin.
3. ariketa
Dozenekin jarraituko dugu eta aurretik landutako kontzeptu batekin lotuko dugu, zeinuekin alegia ( >, <, =).
Zeinuen bidez adierazi behar dira dozenekin zerikusia duten definizioak.
Adibidez:
Dozena bat ( < ) Hamazortzi
Sei ( ) Dozena erdi
4. ariketa
Abakoak banatuko ditugu eta umeak binaka jarriko dira.
Ozenki batuketa batzuk egingo ditugu. Haiek abakoan egiteko denbora emango zaie eta norbaiti ozenki galdetuko zaio.
Adibidez:
“ Guztiok abakoan 15 + 11 egin ”
“ Josune eta Aitor, zenbat da? ”
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 5 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 5 minutu
3. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
4. ariketa: Azalpena eta materiala atera: 5 minutu Ariketa burutzen: 5 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 8. SAIOA
Saio berri bat burutuko dugu, non teknologia berrien baliabideak erabiliko ditugun. Horretarako Scratch programa erabili dugu, bertan hainbat motatako ariketak prestatu daitezke eta guk batuketak lantzen dituen jolasa aukeratu dugu.
Informatika gelara joan: 5 minutu
1. ariketa: azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 40 minutu
Klasera bueltatu: 5 minutu
§ 9. SAIOA
1. ariketa
3 zenbakietako batuketak garatzeko alderantzizko prozesu bat erabiliko dugu, gehitzailea eman beharrean, erantzuna emango diegu, buruari eragiteko eta beti prozesu berdina ez jarraitzeko.
Adibidez:
_ _ _ + _ _ _ + _ _ _ = 10
2. ariketa
Aurretik landutako zeinuekin ( <, >, =) jarraituko dugu ariketa konplexuagoak burutuz.
Adibidez:
“24 + 6 - 3 ( < ) 30
16 - 6 + 19 ( ) 30”
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 azalpena Ariketa burutzen: 15 ariketa
Materiala batu: 5 minutu
§ 10. SAIOA
1. ariketa
Multzoketarekin jarraituz, hamabiko multzoak egingo ditugu oraingoan. Badakigu kaxa bakoitzean hamabi arrautza daudela, eta hori jakinda ariketa bat egingo dute.
13+15= 28 hamabiko bi kaxa ( 12+12=24) eta lau arrautz soberan (28-24)
2.ariketa
Kasu honetan, lauko multzoak egin beharrean, hiruko eta bosteko multzoak egingo dituzte. Ebazteko, eta aurreko ariketaren eredua aldatzeko, problema moduan planteatuko diegu.
Adibidez:
Kaxa gorriak = bosteko multzoak
Kaxa urdinak = hiruko multzoak
bi kaxa gorri baldin baditugu, zenbat arrautza izango ditugu guztira?
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 11. SAIOA
1. ariketa
Abakora bueltatuz, honi buruzko ariketa batzuk egingo ditugu.
Kasu honetan batuketa eta kenketen bitartez abakoen emaitza aldatuko dute.
Adibidez:
2. ariketa
Pixka bat lasaitzeko eta buruak atseden hartzeko, matematikarekin jarraituko dugu baina kasu honetan jolas baten bitartez. Jolas honen izena Dominoa da. Zehazki egin behar dutena honako hau da:
Folioaren azpialdean emaitza guztiak daude eragiketen bidez osatuta. Emaitza hauek atera behar dituzte lehen bai lehen eta goialdeko dominoan kokatu.
(Lehenengo fitxa irakasleak jarritakoa izango da).
Adibidez:
20 5
2 + 3
Materiala atera: 5 minutu
1. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
Materiala batu: 5 minutu
12. SAIOA
1. ariketa
Batuketak eta kenketak errepasatzen jarraituko dugu. Horretarako fitxa bat prestatu dugu batuketa eta kenketekin.
Umeek bakarka egin eta klase amaieran irakasleari entregatu beharko diote.
Adibidez: 14 + 31 + 54 = ( )
2. ariketa
Segidekin jarraituko dugu, baina kasu honetan ariketa konplexuagoen bitartez. Hamarnaka kendu edo gehitu beharrean, hamabost naka egingo dugu.
Adibidez:
3 18
3. ariketa
Buruzko kalkulua.
Batuketa eta kenketa sinpleak prestatuko ditugu, eta umeek buruz egin beharko dituzte. Hauek ozenki egingo ditugu, azkarrago pentsatzen ikasi dezaten.
Adibidez:
4 + 5 = ( )
7 + 1 = ( )
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
3. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 13. SAIOA
1. ariketa
Ehunekoei sarrera bat emango diegu. Horretarako ariketa txiki bat prestatu dugu.
Pieza bakoitzak balore bat izango du:
Dado batek, batekoak adierazten ditu.
Zutabe batek hamarrekoa adierazten du. (10 unitate)
Plaka batek ehunekoa adierazten du. (100 unitate)
2. ariketa
Abakoarekin jarraituko dugu. Binaka jarrita, irakasleak batuketa eta kenketak diktatuko dizkie eta haiek eragiketak paperean idatzita dituztenean, abakoaren laguntzaz erantzuna atera beharko dute.
Adibidez: Irakasleak Ozenki:
“ 34 + 42 = ? “
“ 23 + 66 = ? “
“ 17 + 81 = ? “
“ 86 - 53 = ? “
“ 59 - 35 = ? “
“67 - 45 = ? “
Umeek paperean eragiketa guztiak idatzi (diktaketa) eta hau bukatutakoan erantzuna abakoaren bidez atera.
(Erantzunen orria klase bukaeran emango diote irakasleari).
3. ariketa
Batuketak eta kenketak egiten jarraituko dugu, baina kasu honetan jolas baten bitartez (buruzko kalkulua).
Zenbakiak 1etik 20ra idatziko ditugu kartulina ezberdinetan, eta soka bat itsatsiko diogu, gero lepoan eskegi ahal izateko.
Umeak banaka jarriz, bakoitzak zenbaki bat izango du (baina ez dute jakingo, zein zenbaki duten eskegita), eta bikotearen zenbakia ikusiko dute, adibidez; 7 .
Irakasleak bi zenbakiak ikusita, ( 7 eta 4 ) eragiketa bat proposatzen du ( +, - ) eta ozenki, “ 11 “ esango du; (Bikoteek bere zenbakia ez dute jakingo, baina bai bikote edo lagunarena). Orduan umeek 11 entzutean, eta besteak 7 duela jakitean, berak 4 zenbakia duela deskubritu beharko du.
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
3. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 10 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 14. SAIOA
1. ariketa
Froga eguna. Egun hau emeek zenbat dakiten jakiteko erabiliko dugu.
Horretarako ebaluazio metodo bat egingo dute, froga edo azterketa txiki bat.
Froga bakarkakoa izango da eta isiltasunean egin beharko dute.
Froga honek 5 atal izango ditu:
1- Lehenengo atala: Segidak zazpinaka.
2- Bigarren atala: Batuketak eta kenketak.
3- Hirugarren atala: Buruketak problemen bidez.
4- Laugarren atala: Abakoa.
5- Bosgarren atala: Letra sopa
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Bost atalen azalpena: 10 minutu Bost atalak burutzen: 40 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 15. SAIOA
1. ariketa
Batuketa eta kenketekin jarraituz, beste ariketa mota bat egingo dugu. Ariketa horren barruan 4 mota ezberdinduko ditugu.
Adibidez:
- Lehenengo atala: Zein zenbaki aterako da?
- Bigarren atal: Zein zenbaki zegoen?
- Hirugarren atala: Zer egin behar izan dugu?
- Laugarren atala: Segidak.
2. ariketa
Aurretik jorratuko zeinuak lantzen jarraituko dugu (<, >, =), ariketa konplexu baten bitartez. Honekin batera, azkeneko emaitza idatziz (letraz) jarri beharko dute.
Adibidez:
30 + 7 - 4 ( >) 32 Hogeita hamabi
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
2. ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen: 15 minutu
Materiala batu: 5 minutu
§ 16. SAIOA
1. ariketa
Gaur jolasen eguna izango da, betiere matematikaren inguruan.
Ariketa honetan dominoaren jolasa errepikatuko dugu.
Lehenengo dominoko fitxa agertzen zaie eta azpian dauden fitxa guztiak lotu beharko dira urrenez - urren, dauden fitxak balore berdina izan dezaten, horretarako eragiketa ezberdinak burutu beharko dituztelarik.
20 5
2 + 3
2. ariketa
Piramideak. ( 6 piramide)
Batuketekin jarraituz, piramide bat osatu beharko dute.
Tontorrean dagoen zenbakia bere azpiko bi zenbakien batura da; azpiko bi zenbaki hauek kalkulatzeko prozesu berdina erabiliko da, hau da, zenbaki bakoitzaren azpian bi hutsune daude, eta hauen batura zenbaki hori izango da.
Adibidez:
50
20 30
5 15 15
1 4 11 4
Materiala atera: 5 minutu
1go ariketa: Azalpena: 5 minutu Ariketa burutzen eta margotzen: 15 minutu
2. ariketa: Azalpena: 10 minutu Ariketa burutzen: 20 minutu
Materiala batu: 5 minutu
EBALUAZIO IRIZPIDEAK
Ikasleak ebaluatzerako orduan behaketaren bidez egingo dugu, eta horretarako jarraian aurkituko duzuen taula erabiliko dugu. Hala ere, taula hori bete ahal izateko, behaketaz aparte, idatzizko zenbait froga erabiliko ditugu.
JAKIN BEHARREKO KONTZEPTUAK BADAKIZKITE?
Zifra bakarreko zenbakiekin buruzko kalkuloa menderatzen du. Batuketa-taula. Kenketa batuketari kontrajarritako eragiketa gisa. (BAI/EZ)
Era grafikoz eta zifraz, batuketa eta kenketazko problema errazak ebazten ditu. (BAI/EZ)
1000tik beherako zenbakien esanahia, irakurketa, idazketa, deskonposaketa menderatzen du. Ehunekoaren kontzeptua. (BAI/EZ)
Batuketa algoritmoa menderatzen du, emaitza 1000tik gorakoa ez denean.(BAI/EZ)
Kenketa algoritmoa menderatzen du. (BAI/EZ)
Zenbakien deskonposaketa (bateko, hamarreko, ehuneko eta bere kokapena). (BAI/EZ)
BIBLIOGRAFIA
§ OCD dokumentua
§ “Tuturejo” (1.Ciclo)
§ “Papote” (1.Ciclo)
§ “Baga biga” – Matematika H.Z. – Bigarren erdia.
§ Iazko praktiketan hartutako notak.
§ Teknologia berrietan ikasitako bitartekoak ( Scratch).
27 de junio de 2010 a las 9:34
Unitate didaktiko bat ez da zertan sekuentzi didaktiko bat izan behar. Ez zait argi geratzen zenbat den originala !!!
Ez da argi geratzen ibilbidea ezta abiapuntua zein den (hasierako neurketa). Azkenik, errubrika ez da agertzen.